Après une formation pluridisciplinaire (classique, music hall, contemporain et jazz) à l’Académie Internationale de Danse (AID) de Paris, Alexandre Bachelard intègre en 2010 le Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Lyon (CNSMD).
Il se forme au contemporain sous la tutelle d’Anne Martin, Juliette Beauviche et Marie Françoise Garcia. Au cours de sa dernière année, il participe aux deux créations du Jeune Ballet sous la direction d’Emanuel Gat et Mitia Fedotenko.
En 2015, il reprend un rôle dans Au plus près du monde de François Veyrunes et intègre par la suite la compagnie Catherine Diverrès. Il danse dans BLOW THE BLOODY DOORS OFF! (2015) et Jour et nuit (2018). Parallèlement à son travail chez Diverrès, Alexandre auditionne pour Michèle Murray et danse dans Atlas Étude. Il travaille également avec la compagnie Lamento dirigée par Sylvère Lamotte sur Les sauvages.
En 2019, il danse sur le nouveau projet de la compagnie Michèle Noiret, Le chant des ruines.
En 2020, il travaille pour Catherine Diverrès (Echo) / Youness Aboulakoul (Mille MILES) / Cie B&N (L’hôte)